Сотрудники Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ совместно с учёными из КНР уточнили гравитационную постоянную, используя два независимых друг от друга метода и крутильный маятник. Результаты исследования были сегодня опубликованы в престижном научном журнале Nature.
Гравитационная постоянная G — одна из фундаментальных констант в физике, применяемая при расчётах гравитационного взаимодействия материальных тел. Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, гравитационное взаимодействие двух материальных точек пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Измерения масс и расстояния в настоящее время значительно точнее измерений гравитационной постоянной, из-за чего все расчёты гравитационного взаимодействия тел обладали ощутимой систематической погрешностью.
Если для измерения гравитационных взаимодействий небесных тел погрешность была незначительной из-за большой массы объектов, то при исследовании взаимодействий атомов или элементарных частиц неточность гравитационной постоянной сильно искажает результаты. Предположительно, искажения результатов обуславливались систематической погрешностью из-за неточной оценки гравитационной постоянной. Тогда международная коллаборация учёных, в состав которой вошли сотрудники Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ, решила уточнить гравитационную постоянную, используя два независимых друг от друга метода и крутильный маятник.
«В эксперименте по измерению гравитационной постоянной требуется произвести абсолютные измерения трех физических величин: массы, длин, и времени. Абсолютные измерения всегда могут быть отягощены систематическими ошибками. Поэтому было важным получить два независимых результата, и если они совпадут между собой, то появляется уверенность, что они свободны от систематики. Наши результаты совпадают между собой на уровне трех стандартных отклонений», — прокомментировал один из авторов исследования, заведующий лабораторией лазерных интерферометрических измерений ГАИШ МГУ Вадим Милюков.
Первый использованный авторами исследования подход — т.н. динамический метод (time-of-swing method, ToS). Исследователи вычисляли, как изменяется частота крутильных колебаний в зависимости от положения двух пробных тел, служащих источниками масс. При сокращении расстояния между пробными телами, сила их взаимодействия увеличивается (что вытекает из уравнения гравитационного взаимодействия). В результате возрастает частота колебаний маятника.
Используя этот метод, исследователи учли вклад упругих свойств нити подвеса маятника в погрешности измерения и постарались нивелировать их. Эксперименты проводились на двух независимых аппаратах, находящихся на расстоянии 150 м друг от друга. На первом ученые протестировали три различных вида волокна нити подвеса, чтобы проверить возможные ошибки, наведенные материалом. У второго значительно изменили конструкцию: использовали новое силикатное волокно, другой набор маятников и грузов для оценки ошибок, зависящих от установки.
Второй метод, которым исследователи измеряли G, — метод компенсации угловых ускорений (Angular acceleration feedback, AAF). В нём измеряется не частота колебаний, а угловое ускорение маятника,вызванное пробными телами. Этот метод измерения G не нов, однако для увеличения точность вычисления учёные кардинально изменили конструкцию экспериментальной установки: заменили алюминиевую подставку на стеклянную, чтобы материал не расширялся при нагревании. В качестве пробных масс использовали тщательно отшлифованные сферы из нержавеющей стали, близкие по форме и однородности к идеальным.
Для снижения роли человеческого фактора, практически все параметры были повторно измерены различными членами группы. Также подробно исследовано влияние температуры и вибраций при вращении на расстояние между пробными телами.
Полученные в результате экспериментов значения гравитационной постоянной (AAF – 6.674484(78)×10-11 m3kg-1s-2 и ToS - 6.674184(78)×10-11 m3kg-1s-2) совпадают между собой на уровне трех стандартных отклонений. Кроме того, оба имеют наименьшую неопределенность из всех ранее установленных значений и согласуются со значением, рекомендованным Комитетом данных для науки и техники (CODATA) в 2014 году. Данные исследования, во-первых, дали большой вклад в определение гравитационной постоянной, а, во-вторых, показали, каких огромных усилий потребуется в будущем для достижения еще большей точности.
Фото: Схема экспериментальной установки с крутильным маятником // Источник: Q. Li, C.Xie, J.-P. Liu et al. Measurement of the gravitational constant using two independent methods. Nature. 2018.